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同伦论是什么呀
在这段里面，我解释一些同伦论问题或概念。你不需要有什么数学基础就能看懂，通过读读下面这些文章，希望你对同伦论有些初步了解。有什么想法或看法欢迎给我发电子邮件。
l 从微积分到拓扑学：微积分中就能找到拓扑的影子。
l 什么是同伦群？
l 同伦群: 新加坡国立大学暑期班的演讲稿， 2006年5月25日，9:30-10:30, May 25；这是关于同伦群的介绍性报告。
l 辫子群: 打辫子就能打出拓扑来. 这是在大连几何拓扑暑期班上5小时报告的演讲稿,时间:2006年7月19日至28日.
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请你按左边的示图,将长方形的的左右边及上下边粘结起来,你就能得到右边的图形. 请注意左右边必须同向粘结,而上下边必须反向粘结. 找张纸试着按这方法去粘出右边的Klein Bottle.如果你是生活在四维空间里的超人,这很容易办到. |
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研究问题
在这一段里,我提出一些研究问题,其中多数问题给出同伦论与别的领域的关系,有些问题涉及同伦论中非常艰难 的问题如同伦群及一些长时间无法攻破的猜想.如果你的研究领域不是同伦论,可以试着从你的角度去求解.
- 有关组合群的一个问题.
- Lie(n) 和置换群代数方面的一个问题.
- Stiefel流形的一个问题.
- 表示论中的Foulkes Conjecture与有理同伦论的一个关系.
- Brunnian 辫子的一个问题.
- 同伦论中的指数问题.
- 辫子群作用的一个问题.
- 关于一般线性群上模的一个问题.
同伦群表
l 球面同伦群表: 来自Toda的书 "Composition methods in homotopy groups of spheres".
l
Whitehead乘积的指数表:
Juno Mukai提供.
讲义
l 代数拓扑讲义
l
微积分讲义:
序列,级数,函数序列与函数级数.
本学期教学课程
MA 5209, 代数拓扑学, 2006秋,新加坡国立大学
过去教过的课程
l Math 141, 理科微积分II, 1997年秋, 宾夕法尼亚大学.
l Math 170, 数学想法, 1997年秋, 宾夕法尼亚大学.
l Math 141, 理科微积分II, 1998春, 宾夕法尼亚大学.
l Math 150, 文科微积分I, 1998秋, 宾夕法尼亚大学.
l Math 141, 理科微积分II, 1999春, 宾夕法尼亚大学.
l Math 240, 理科微积分III,1999春, 宾夕法尼亚大学.
l MA 3111, 复分析I,1999秋,新加坡国立大学.
l MA 4215, 代数拓扑导引,2000春,新加坡国立大学..
l MA 2108, 高等微积分II, 2000暑期,新加坡国立大学..
l MA 4215, 代数拓扑导引, 2001春,新加坡国立大学.
l MA 2108, 高等微积分II, 2001秋,新加坡国立大学.
l MA 2108, 高等微积分II,2002春,新加坡国立大学.
l MA 2108, 高等微积分II, 2002秋,新加坡国立大学.
l MA 2108, 高等微积分II, 2003春,新加坡国立大学.
l MA 2108, 高等微积分II,2003秋,新加坡国立大学.
l MA 5210, 微分流形, 2004春,新加坡国立大学.
l MA 2108 and MA 2108S, 高等微积分II, 2004秋,新加坡国立大学..
l MA 2108, 高等微积分II,, 2005秋,新加坡国立大学.
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MA 5209, 代数拓扑学, 2006春,新加坡国立大学.
友情连接
l 吴维个人网
l hopf: 这里可以下载很多代数拓扑学文章.
l q-alg: 量子代数与拓扑网(包括扭结理论).
l hep-th: 高能物理网-理论部分(自 1991年8月起).
l alg-geom: 代数几何网.
l XXX ARCHIVE: 这里可以下载数学物理等各领域的很多文章.
l 美国数学会.
来点历史:
From November 13, 2007: