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    新加坡国立大学数学系

    地址:Department of Mathematics, National University of Singapore, 2, Science Drive 2, Singapore 117543
    电子邮箱:matwuj@nus.edu.sg
    办公室: S-14 04-07
    办公室电话: +65 6516-4940;传真:+65 6779 5452

    研究方向:

    代数拓扑学与群表示论

    研究课题图示:

    这只提供个人研究意向的一些基本信息。

    我的学术家庭:

    你可以找到我的导师的导师的导师是谁。

    研究介绍

     

    出版物与学术报告:

    你可以从这里下载一些论文及演讲稿。

    简历

     

    同伦论是什么呀

    在这段里面,我解释一些同伦论问题或概念。你不需要有什么数学基础就能看懂,通过读读下面这些文章,希望你对同伦论有些初步了解。有什么想法或看法欢迎给我发电子邮件。

    l          球面上的乘法运算。

    l          从微积分到拓扑学:微积分中就能找到拓扑的影子。

    l        什么是同伦群?

    l        同伦群: 新加坡国立大学暑期班的演讲稿, 2006525日,9:30-10:30, May 25;这是关于同伦群的介绍性报告。

    l          辫子群: 打辫子就能打出拓扑来. 这是在大连几何拓扑暑期班上5小时报告的演讲稿,时间:2006719日至28.

    请你按左边的示图,将长方形的的左右边及上下边粘结起来,你就能得到右边的图形.

    请注意左右边必须同向粘结,而上下边必须反向粘结.

    找张纸试着按这方法去粘出右边的Klein Bottle.如果你是生活在四维空间里的超人,这很容易办到.


    研究问题

    在这一段里,我提出一些研究问题,其中多数问题给出同伦论与别的领域的关系,有些问题涉及同伦论中非常艰难 的问题如同伦群及一些长时间无法攻破的猜想.如果你的研究领域不是同伦论,可以试着从你的角度去求解.

    1. 有关组合群的一个问题.
    2. Lie(n) 和置换群代数方面的一个问题.
    3. Stiefel流形的一个问题.
    4. 表示论中的Foulkes Conjecture与有理同伦论的一个关系.
    5. Brunnian 辫子的一个问题.
    6. 同伦论中的指数问题.
    7. 辫子群作用的一个问题.
    8. 关于一般线性群上模的一个问题.

    同伦群表

    l        球面同伦群表: 来自Toda的书 "Composition methods in homotopy groups of spheres".

    l        射影平面双角锥的同伦群表.

    l        Whitehead乘积的指数表: Juno Mukai提供.

    讲义

    l        代数拓扑讲义

    l        微积分讲义: 序列,级数,函数序列与函数级数.

    本学期教学课程

    MA 5209, 代数拓扑学, 2006,新加坡国立大学

    过去教过的课程

    l        Math 141, 理科微积分II, 1997年秋, 宾夕法尼亚大学.

    l        Math 170, 数学想法, 1997年秋, 宾夕法尼亚大学.

    l        Math 141, 理科微积分II, 1998, 宾夕法尼亚大学.

    l        Math 150, 文科微积分I, 1998, 宾夕法尼亚大学.

    l        Math 141, 理科微积分II, 1999, 宾夕法尼亚大学.

    l        Math 240, 理科微积分III,1999, 宾夕法尼亚大学.

    l        MA 3111, 复分析I,1999,新加坡国立大学.

    l        MA 4215, 代数拓扑导引,2000,新加坡国立大学..

    l        MA 2108, 高等微积分II, 2000暑期,新加坡国立大学..

    l        MA 4215, 代数拓扑导引, 2001,新加坡国立大学.

    l        MA 2108, 高等微积分II, 2001,新加坡国立大学.

    l        MA 2108, 高等微积II,2002,新加坡国立大学.

    l        MA 2108, 高等微积分II, 2002,新加坡国立大学.

    l        MA 2108, 高等微积分II, 2003,新加坡国立大学.

    l        MA 2108, 高等微积分II,2003,新加坡国立大学.

    l        MA 5210, 微分流形, 2004,新加坡国立大学.

    l        MA 2108 and MA 2108S, 高等微积分II, 2004,新加坡国立大学..

    l        MA 2108, 高等微积分II,, 2005,新加坡国立大学.

    l        MA 5209, 代数拓扑学, 2006,新加坡国立大学.

    友情连接

    l        吴维个人网

    l        hopf: 这里可以下载很多代数拓扑学文章.

    l        q-alg: 量子代数与拓扑网(包括扭结理论).

    l        hep-th: 高能物理网-理论部分( 19918月起).

    l        alg-geom: 代数几何网.

    l        XXX ARCHIVE: 这里可以下载数学物理等各领域的很多文章.

    l        美国数学会.



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